dr
r dθ
r
面積要素は dA = r dr dθ
半径方向の長さが dr、
円弧方向の長さが r dθ です。
外側へ行くほど弧が長くなるので、
r がそのまま倍率として掛かります。
極座標のヤコビアンが r になるのは、この弧の長さの伸びが理由です